RAZÕES E PROPORÇÕES

Aos Números e Grandezas Proporcionais

  * Grandeza

   É todo valor que, ao ser relacionado a um outro de tal forma, quando há a variação de um, como conseqüência o outro varia também.

Em nosso dia-a-dia quase tudo se associa a duas ou mais grandezas. Por exemplo: quando falamos em: velocidade, tempo, peso, espaço, etc., estamos lidando diretamente com grandezas que estão relacionadas entre si.

Exemplo:

Uma moto percorre um determinado espaço físico em um tempo maior ou menor dependendo da velocidade que ela poder chegar ou imprimir em seu percurso realizado.

Assim também a quantidade de trabalho a ser realizado em um determinado tempo depende do número de operários empregados e trabalhando diretamente na obra a ser concluída o que se deseja concluir.

A relação de dependência entre duas grandezas, dependendo da condição apresentada, pode ser classificada como Diretamente proporcional ou Inversamente proporcional.

Grandeza Diretamente Proporcional

È definido como Grandeza Diretamente Proporcional as grandezas que são diretamente proporcionais quando a variação de uma implica na variação ou mudança da outra, na mesma proporção, mesma direção e sentido.

Exemplo: 01 Kg de carne custa “Y”, se a pessoa comprar 02 Kgs de carne então ela pagará “02 y”.

Exemplo: Se uma pessoa compra 10 borrachas ao custo de R$ 1,00, então se ela comprar 20 borrachas o custo total será de R$ 2,00, calculando o preço unitário de R$ 0,10.

Grandeza Inversamente Proporcional

 Duas grandezas são inversamente proporcionais quando a variação de uma implica necessariamente na variação da outra, na mesma proporção, porém, em sentido e direção contrários.

Exemplo: Velocidade e tempo.

Um carro percorre a uma velocidade de 100 Km/h, o total de 10 metros em 10 segundos. Se este mesmo carro aumentar para 200 km/h gastará apenas 05 segundos para percorrer os mesmos 10 metros.

* RAZÃO E PROPORÇÃO

RAZÃO - A razão entre dois números, dados uma certa ordem, sendo o segundo número sempre diferente de zero, é o quociente indicado do primeiro pelo segundo.

Exemplo: a razão de 09 para 12 = 09/12 ou 09: 12

a razão de 05 para 10 = 05/10 ou 05:10

a razão de 06 para 18 = 06/18 ou 06:18

Obs. Importante.: 1) Lê-se: nove está para doze sendo que o 1 º número é antecedente e 2º número é conseqüente.

Então: cinco está para dez, sendo 05 o antecedente e 10 o conseqüente.

seis está para dezoito, sendo 06 o antecedente e 18 o conseqüente.

Obs. Importante.: 2) Quando o antecedente de uma razão for igual ao conseqüente de outra, ou vice-versa, dizemos que formam duas razões inversas. Ex: c/d e d/c

PROPORÇÃO – É a sentença matemática que exprime igualdade entre duas razões.

Obs.:

Cada elemento de uma proporção é denominado termo da proporção sendo que os 1º e 3º termos são chamados de termos antecedentes e os 2º e 4º são chamados termos conseqüentes e que os 1º e 3º termos de uma proporção formam os meios e os 2º e 4º termos, formam os extr emos.

PROPRIEDADES DAS PROPORÇÕES

1 – Propriedade Fundamental

Em toda proporção o produto dos meios é sempre igual ao produto dos extremos.

2/5 = 4/10     »     5 x 4 = 20     |     2 x 10 = 20 

BOM ESTUDO A TODOS!